J'étais en train d'écrire un autre article quand j'ai repensé à ce livre. Le prix encore dessus est en euros, et je me souviens que j'étais au collège quand je l'ai acheté, c'est donc 2002.
Encyclopédie du savoir relatif et absolu, ça s'appelle. De Bernard Werber. Un titre pompeux qui dissimule un grand nombre d'anecdotes, plus que de véritable savoir à mon sens (entre l'onironautique et la sexualité des punaises de lits (sic), honnêtement, mon cœur balance). Bref, de la littérature de gare, au mieux. Et pourtant je ne suis pas si exigeante.
A la page 180 de ce bouquin, il y a un chapitre fascinant :
"1+1 = 3, cela signifie que l'union des talents dépasse leur simple addition"
Admettons.
Blabla philosophique qui se termine par :
Cela dit 1+1=3 peut gêner beaucoup de gens qui diront que ce principe philosophique est nul puisque mathématiquement faux.
Pour le moins...
Pourtant, prenons l'équation vérifiée (a+b)*(a-b) = a² - a*b + b*a - b². A droite -a*b et +b*a s'annulent, on a donc (a+b)*(a-b) = a² - b².
Jusque là pas de problème, c'est exact, c'est ce qu'on appelle une identité remarquable. Un truc qu'on apprend en 3e donc, pile l'année où j'ai acheté ce machin.
Divisons les deux termes de chaque côté par (a-b), on obtient donc : [(a+b) * (a-b)] / (a-b) = (a² - b²) / (a-b). Simplifions le terme de gauche : (a+b) = (a² - b²) / (a-b).
Désolée, avec Blogger c'est pas super beau graphiquement, il est pas prévu pour les fractions non plus. Pour le fond, correct a priori, mais il aurait quand même été bien de préciser qu'on ne peut réaliser cette opération que lorsque a est différent de b, i.e il ne faut pas avoir a=b. Les mathématiques de base comme avancées interdisent toujours, toujours, toujours dans ce genre de calculs, la division par zéro. (A ce stade, si je tombe sur quelqu'un qui pinaille sur les notions de topologie alors que c'est pas le sujet dans cet exercice, je le mange. Vivant. A la petite cuiller.) Je parle donc d'une exclusion qui devrait figurer dans tout raisonnement mathématique rigoureux.
Reprenons.
Posons a = b = 1.
Et voilà, la condition sine qua non de l'opération précédente est foulée aux pieds... Cela marque le début du tissu d'absurdités.
On obtient donc (1+1) = (1-1)/(1-1)
Nan mais moi, déjà, voir écrit un truc pareil, ça me brûle les yeux. Et ensuite, sans honte :
Lorsqu'on a le même terme en haut et en bas d'une division, celle-ci = 1.
Tu demandes à n'importe quelle calculatrice de te donner le résultat de la division de 0 par 0, ou même de 1-1 par 1-1 si elle le peut, ta calcultruche (je sais pas comment j'ai réussi à taper ça mais je le laisse, c'est joli) te dira jamais "ça fait un". Elle va juste de traiter d' ERROR, ou de Syntax Error si elle est un peu plus évoluée.
Bref, sa dernière affirmation est vraie, à une exception près qui est précisément ce cas, quand ces deux termes sont égaux à zéro...
Pour résumer la fin, il en arrive donc à l'élégante conclusion 2=1, donc 2+1=1+1, donc 3=1+1.
La preuve par trois, si j'ose dire, qu'à l'aide une opération unanimement interdite par les mathématiques on peut arriver à dire n'importe quoi. Ben oui, pour reprendre vos mots monsieur, ce principe philosophique est et reste mathématiquement faux, quel que soit le chemin par lequel on passe. Les maths ça se contourne pas. Si une affirmation est fausse, tous les raisonnements qui prétendent y arriver seront faux. C'est comme ça, et si vous voulez de la philosophie de comptoir, dites-vous que cette immuabilité fait partie de la consistance du monde.
J'ai lu ce livre en 2002, à 14 ans, et j'ai déjà trouvé l'erreur à cette époque. Ce qui veut dire que monsieur écrivain d'une "encyclopédie" peut déjà être corrigé par un collégien.
Ca craint.
Et ça m'a coupé toute envie de lire Werber par la suite, verdict confirmé deux ans plus tard par la lecture du Papillon des Etoiles, acheté pour offrir mais l'occasion du cadeau ne s'est pas faite. M'est tombé des mains au bout de quelques pages. Il y avait pourtant de quoi faire avec une ancienne star/championne/je sais plus, estropiée par un accident de la circulation, et en parallèle le responsable de l'accident qui le vit mal. Ben non. Ca fait flop. Les personnages sont plats, inintéressants, colorless.
Paraît que la série des Fourmis vaut le coup, mais je doute de jamais la lire, du coup.
Encyclopédie du savoir relatif et absolu, ça s'appelle. De Bernard Werber. Un titre pompeux qui dissimule un grand nombre d'anecdotes, plus que de véritable savoir à mon sens (entre l'onironautique et la sexualité des punaises de lits (sic), honnêtement, mon cœur balance). Bref, de la littérature de gare, au mieux. Et pourtant je ne suis pas si exigeante.
A la page 180 de ce bouquin, il y a un chapitre fascinant :
"1+1 = 3, cela signifie que l'union des talents dépasse leur simple addition"
Admettons.
Blabla philosophique qui se termine par :
Cela dit 1+1=3 peut gêner beaucoup de gens qui diront que ce principe philosophique est nul puisque mathématiquement faux.
Pour le moins...
Pourtant, prenons l'équation vérifiée (a+b)*(a-b) = a² - a*b + b*a - b². A droite -a*b et +b*a s'annulent, on a donc (a+b)*(a-b) = a² - b².
Jusque là pas de problème, c'est exact, c'est ce qu'on appelle une identité remarquable. Un truc qu'on apprend en 3e donc, pile l'année où j'ai acheté ce machin.
Divisons les deux termes de chaque côté par (a-b), on obtient donc : [(a+b) * (a-b)] / (a-b) = (a² - b²) / (a-b). Simplifions le terme de gauche : (a+b) = (a² - b²) / (a-b).
Désolée, avec Blogger c'est pas super beau graphiquement, il est pas prévu pour les fractions non plus. Pour le fond, correct a priori, mais il aurait quand même été bien de préciser qu'on ne peut réaliser cette opération que lorsque a est différent de b, i.e il ne faut pas avoir a=b. Les mathématiques de base comme avancées interdisent toujours, toujours, toujours dans ce genre de calculs, la division par zéro. (A ce stade, si je tombe sur quelqu'un qui pinaille sur les notions de topologie alors que c'est pas le sujet dans cet exercice, je le mange. Vivant. A la petite cuiller.) Je parle donc d'une exclusion qui devrait figurer dans tout raisonnement mathématique rigoureux.
Reprenons.
Posons a = b = 1.
Et voilà, la condition sine qua non de l'opération précédente est foulée aux pieds... Cela marque le début du tissu d'absurdités.
On obtient donc (1+1) = (1-1)/(1-1)
Nan mais moi, déjà, voir écrit un truc pareil, ça me brûle les yeux. Et ensuite, sans honte :
Lorsqu'on a le même terme en haut et en bas d'une division, celle-ci = 1.
Tu demandes à n'importe quelle calculatrice de te donner le résultat de la division de 0 par 0, ou même de 1-1 par 1-1 si elle le peut, ta calcultruche (je sais pas comment j'ai réussi à taper ça mais je le laisse, c'est joli) te dira jamais "ça fait un". Elle va juste de traiter d' ERROR, ou de Syntax Error si elle est un peu plus évoluée.
Bref, sa dernière affirmation est vraie, à une exception près qui est précisément ce cas, quand ces deux termes sont égaux à zéro...
Pour résumer la fin, il en arrive donc à l'élégante conclusion 2=1, donc 2+1=1+1, donc 3=1+1.
La preuve par trois, si j'ose dire, qu'à l'aide une opération unanimement interdite par les mathématiques on peut arriver à dire n'importe quoi. Ben oui, pour reprendre vos mots monsieur, ce principe philosophique est et reste mathématiquement faux, quel que soit le chemin par lequel on passe. Les maths ça se contourne pas. Si une affirmation est fausse, tous les raisonnements qui prétendent y arriver seront faux. C'est comme ça, et si vous voulez de la philosophie de comptoir, dites-vous que cette immuabilité fait partie de la consistance du monde.
J'ai lu ce livre en 2002, à 14 ans, et j'ai déjà trouvé l'erreur à cette époque. Ce qui veut dire que monsieur écrivain d'une "encyclopédie" peut déjà être corrigé par un collégien.
Ca craint.
Et ça m'a coupé toute envie de lire Werber par la suite, verdict confirmé deux ans plus tard par la lecture du Papillon des Etoiles, acheté pour offrir mais l'occasion du cadeau ne s'est pas faite. M'est tombé des mains au bout de quelques pages. Il y avait pourtant de quoi faire avec une ancienne star/championne/je sais plus, estropiée par un accident de la circulation, et en parallèle le responsable de l'accident qui le vit mal. Ben non. Ca fait flop. Les personnages sont plats, inintéressants, colorless.
Paraît que la série des Fourmis vaut le coup, mais je doute de jamais la lire, du coup.
